Compacidad

Sea M un conjunto dotado de la topología T.
Se dice que A ⊂ M es compacto si de todo recubrimiento abierto se puede obtener un subrecubrimiento finito o tambien si

A = Un=1An

entonces existen {n1, n2, ..., nm } indices tales que

A = An1 U An2 U ... U Anm

Observación: en Rn con la topología usual se tiene que

si A ⊂ Rn es compacto, entonces A es cerrado y acotado