Continuidad

Para una función unidimensional de valores reales en la topología usual. Se dice que f(x) es continua en x0 si existe límite en x0 y su valor es además f(x0)

∀ ε >0, ∃ δ >0 : si |x - x0| < δ => | f(x) - f(x0) | < ε

Nótese que para que f sea continua en x0, primero f tiene que estar definida en x0 (lo cual que no es necesaria para la definición de límite).