Puntos Extremos

Sea S un conjunto convexo no vacío y sea x∈S, se dice que x es un punto extremo de S si

x=x1d + x2(1-d), con x1, x2∈ S, d ∈ (0,1)

Entonces se tiene que

x=x1=x2

En otras palabras, no existe ningún segmento contenido en S que contenga a x en el interior del segmento. O también se puede decir de manera poco formal pero intuitiva, que los puntos extremos de un conjunto convexo son los "vértices del conjunto".