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Fourier Series Calculator

Fourier Series Calculator es una aplicacíon on line sobre las series de Fourier para calcular los coeficientes de Fourier de funciones reales de una variable. Asimismo se puede hacer la representación gráfica de la función y su Serie de Fourier con el número de coeficientes deseado

Input de la aplicación


Fourier Series Calculator permite introducir funciones definidas hasta con 5 trozos, introduzca los siguientes datos

0) Seleccione el número de coeficientes a calcular, en el desplegable etiquetado como "Número de Coefs".
1) Introduzca el límite inferior del intervalo de integración (el intervalo total) en el campo etiquetado como "Limit Inf.".
2) Introduzca el límite superior del intervalo de integración (el intervalo total) en el campo etiquetado como "Limit Sup.".
3) Introduzca la función de la variable x. Sirvan como ejemplos
si f(x) = e2x -> introduzca e^(2*x)
si f(x,y) = sin e2x -> introduzca sin(e^(2*x))
4) Si la función es definida a trozos, introduzca el límite superior del primer intervalo en el campo etiquetado como "Sub-intervalo 1", e introduzca la función a partir de ese punto hasta el siguiente intervalo si hay más o hasta el valor "Limit Sup." introducido en el paso 2)
5) Si hay mas trozos introduzca el extremo superior del siguiente subintervalo en el campo etiquetado como "Sub-intervalo 2", e introduzca la función a partir de ese punto hasta el siguiente intervalo si hay más o hasta el valor "Limit Sup." introducido en el paso 2)
6)Si hay más trozos repita el paso anterior en los campos siguientes, Fourier Series Calculator permite introducir hasta 4 subintervalos.

Ejecución y output de la aplicación


Para calcular los coeficientes de la Serie de Fourier pulse en "Serie de Fourier": Pasados unos segundos, se abrirá una ventana mostrando los coeficientes An y los An de la serie de Fourier de la función introducida, asímismo se mostrarán algunas estadísticas de los cálculos realizados.

Pulse en "Mostrar Gráfico" si quiere ver la representación gráfica de la función y su serie de función calculada anteriormente

Pulse en "df(x)/dx" Para obtener la derivada analítica de la función

Pulse en "Integral[a, b] " Para obtener la primitiva de la función en el intervalo introducido

Comentarios finales


En Fourier Series Calculator la precisión en los cálculos es de 16 dígitos decimales. Téngase en cuenta que la precisión en el cálculo de cada coeficiente depende del tamaño del intervalo introducido, para un intervalo de longitud 2π el error es aproximadamente o(1e-7).
Al mismo tiempo el máximo tiempo de procesamiento es de 20 segundos, pasado ese tiempo si no se ha encontrado solución, se parará la ejecución del Fourier Series Calculator en funcionamiento, para mayores tiempos de ejecución por favor use el applet en esta misma web.

Fourier Series Calculator No requiere instalación de ningún tipo, basta con un navegador con compatibilidad javascript





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Comentarios de otros usuarios

Admin:

2018-04-23 09:50:45
Hola, Frank.

Gracias por tu comentario.

Desgraciadamente, constantes indefinidas tales como k, m, etc no están soportadas aún. Te sugiero usar valores reales como 2 o 7 ó pi.

Por ejemplo, si quieres hacer la gráfica de

f(x) = 2 si -pi/2 < x < pi/2
f(x) = x si pi/2 < x < 3pi/2

Opera así

Observa como se instroducen los dos trozos y también que he redimensionado la imagen.

Esper o haberte ayudado.

Un saludo.

frank:

2018-04-23 00:50:25
si quisiera graficar esta funcion a trozos como seria : k si -pi/2

Admin:


Hola Gastón. Gracias por tu comentario.
Simplemente rellena los datos así:
picewise function
Un saludo.

Gastón:

2018-04-06 21:41:31
Cómo hago si tengo un función a trazos? Por ej: f(x) = x+1 si -1

Admin:

2015-12-02 17:44:39
Hola Rafa.
Solo sigue estos pasos:

1) Pulsa en "borrar trozo". Porque tu función solo tiene un trozo en todo el intervalo (x^2).
2) Escribe en la caja de texto etiquetada con "f(x)" tu función: x^2.
3) En el límite inferior escribe -pi.
4) En el límite superior escribe pi.
5) Pulsa en Calcular An Bn.

Un saludo

Rafa:

2015-12-02 16:39:39
para una funcion f(x)=x^2 donde los limites son -pi < x < pi , como seria la utilizacion de esta herramienta?




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