El Método de Euler en Matlab
El método de Euler es un método de Runge-Kutta de orden 1. Este es el código para un programa escrito en Matlab para el problema de valores iniciales
\( \begin{matrix} y'=y \\ y(0)=1 \end{matrix} \)
Queremos saber el valor de y en t = 1. La solución obvia para este problema es
\( y(t) = e^t \) y por tanto \( y(1) = e \)
function [y,f_calls]=euler(funcion,t0,t1,y0,h,rpar)
t=t0;
y=y0;
fc=0;
while t < t1
if t+h>t1;h=t1-t;end
k1=feval(funcion,t,y,rpar);
y=y+h*k1;
fc=fc+1;
t=t+h;
end
if nargout > 1 fcalls=fc; end
function[y] = funcion(x, y, rpar)
u=x;
\( \begin{matrix} y'=y \\ y(0)=1 \end{matrix} \)
Queremos saber el valor de y en t = 1. La solución obvia para este problema es
\( y(t) = e^t \) y por tanto \( y(1) = e \)
Código Matlab para el metodo de Euler: Archivo euler.m
function [y,f_calls]=euler(funcion,t0,t1,y0,h,rpar)
t=t0;
y=y0;
fc=0;
while t < t1
if t+h>t1;h=t1-t;end
k1=feval(funcion,t,y,rpar);
y=y+h*k1;
fc=fc+1;
t=t+h;
end
if nargout > 1 fcalls=fc; end
Archivo funcion.m
Este es un archivo conteniendo la función a evaluarfunction[y] = funcion(x, y, rpar)
u=x;
Ejecución
Guardamos los dos archivos en el mismo directorio, y desde la consola de Matlab nos desplazamos a ese directorio. Ejecutamos el siguiente comando desde la consola
>>y = euler('funcion', 0, 1, y0, 0.01,0);
Ahora tenemos el resultado almacenado en la variable y, para verla simplemente ejecutamos
>> y
y eso nos produce el resultado
y = 2.7048...
Ejectua aquí el método de Euler en The Runge kutta calculator
Ha sido util? Alguna idea para complementar el texto?
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