Homeomorfismo

Sean A,B dos espacios topológicos con topologías T1 y T2 respectivamente
una función F
F : A → B

Se dice que es un homeomorfismo si F es continua y biyectiva y además F-1 existe y es continua y biyectiva

El concepto de homeomorfismo hace referencia a que la función F, conserva las topologías o que los espacios topológicos A y B son equivalentes desde el punto de vista topológico, el hecho de ser F continua implica que

∀ U∈ T1, ∃ V∈T2 : U= F-1(V)

o equivalentemente

∀ε >:0, ∃ δ >0 : |x - y| <δ => |F(x) - F(y)| < ε